Η κατασκευή του Αλεξάνδρειου ξεκίνησε το 1960 ύστερα από απόφαση της κυβέρνησης του Κωνσταντίνου Καραμανλή το 1959. Τα εγκαίνιά του, όμως, έγιναν σαν σήμερα πριν ακριβώς από 50 χρόνια παρουσία του Βασιλιά Κωνσταντίνου, σε μια ταραγμένη πολιτικά περίοδο.

Το έργο εμπνεύστηκε μελέτησε και επέβλεψε ο αρχιτέκτονας μηχανικός Πέτρος Τζαννέτος, ενώ τη γενική εργολαβία ανέλαβε και εκτέλεσε η “ΑΤΕ ΑΛΕΜΑΤ”. Το πιο δύσκολο σημείο στη διάρκεια της ανέγερσης του γηπέδου ήταν η οροφή του, για την οποία προσκλήθηκαν και εργάστηκαν οι Γάλλοι τεχνικοί Ιβ Γκουγιόν (Yves Guyon) και Τιερί Ζαν Μπλος (Thierry Jean-Bloch).

Το 2003 το Αλεξάνδρειο ανακαινίστηκε πλήρως για τις ανάγκες των Ολυμπιακών Αγώνων. Οι εργασίες ολοκληρώθηκαν 16 μήνες μετά. Η ανακατασκευή του περιελάμβανε καινούργια αποδυτήρια, γραφεία, εξαερισμό, θέρμανση – ψύξη, ηλεκτρολογικές εγκαταστάσεις, φωτισμό, ηχητικές εγκαταστάσεις, νέα καρεκλάκια, δύο νέους ηλεκτρονικούς πίνακες με video-wall, διαμόρφωση των εξωτερικών χώρων, μπουτίκ, εστιατόριο και μπαρ.

Πριν από λίγα χρόνια η κεντρική σάλα του Αλεξανδρείου πήρε το όνομα του Νίκου Γκάλη ως δείγμα αναγνώρισης της προσφοράς του κορυφαίου Έλληνα μπασκετμπολίστα.